Kurs maturalny z matematyki

Zależy Ci na dobrych wynikach na maturze z matematyki? Zapisz się na nasz kurs i ucz się z najlepszymi! Pracujemy na aktualnych wymaganiach CKE, oferujemy regularne egzaminy próbne i indywidualne wsparcie na każdym etapie przygotowań. Z nami matematyka jest prosta.

🆕 Kurs maturalny z matematyki – nowa formuła 2025

Nowa matura z matematyki 2025 – co się zmienia?

Od roku 2025 matura z matematyki będzie przeprowadzana w nowej formule, w której zmieniono zarówno podstawę programową, jak i wymagania egzaminacyjne. 

Reforma obejmuje zarówno poziom podstawowy, jak i rozszerzony. Uczniowie muszą przygotować się na inne typy zadań, przesunięcia tematów między poziomami i modyfikacje w zakresie wymagań.

Najważniejsze zmiany w podstawie programowej

Poziom podstawowy

Zmiany są szczególnie widoczne w zakresie treści obowiązujących uczniów. Z podstawy programowej usunięto zagadnienia związane z wielomianami – nie będzie już wymagane dzielenie wielomianów, rozkładanie ich na czynniki ani znajdowanie pierwiastków. Zrezygnowano także z przekształceń wykresów funkcji polegających na odbiciach względem osi OX i OY.

• W zakresie trygonometrii nastąpiły przesunięcia – część zagadnień, które wcześniej obowiązywały na poziomie podstawowym, została przeniesiona na poziom rozszerzony.
• Wprowadzono natomiast funkcję odwrotną typu a/x, której znajomość oraz umiejętność analizy staje się wymagana.
• Ograniczeniu uległy również treści dotyczące statystyki i rachunku prawdopodobieństwa – na egzaminie obowiązywać będzie jedynie model klasyczny oraz podstawowe miary statystyczne: średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana i dominanta. Zrezygnowano natomiast z takich pojęć jak odchylenie standardowe czy wartość oczekiwana.

Poziom rozszerzony

Nowa formuła egzaminu rozszerzonego zakłada przeniesienie do niego niektórych zagadnień wcześniej obowiązujących na poziomie podstawowym – m.in. układów równań złożonych z jednej funkcji liniowej i jednej kwadratowej.

• Pojawiły się również nowe wymagania: maturzysta musi umieć wyznaczyć punkty wspólne prostej i okręgu, a także dwóch okręgów. Konieczna będzie również znajomość metod wyznaczania równania prostej prostopadłej do danej prostej oraz prostej stycznej do zadanego okręgu.
• Jednocześnie usunięto temat przekształceń funkcji typu f(x) = |f(x)|, który nie będzie już objęty egzaminem na tym poziomie.

📝 Jak wygląda egzamin maturalny z matematyki?

Do matury może przystąpić każdy uczeń ostatniej klasy szkoły ponadpodstawowej. Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym jest obowiązkowy. Aby zdać maturę, należy uzyskać minimum 30% punktów z egzaminów z języka polskiego, matematyki oraz języka obcego nowożytnego. 

Każdy maturzysta musi również przystąpić do jednego egzaminu na poziomie rozszerzonym, ale jego wynik nie wpływa na zdanie matury.

Struktura arkuszy egzaminacyjnych

Matematyka – poziom podstawowy:

• Czas: 180 minut
• Liczba zadań: 27–39 (pytania zamknięte i otwarte)
• Maksymalna liczba punktów: 50

Matematyka – poziom rozszerzony:

• Czas: 180 minut
• Liczba zadań: 10–14 (tylko pytania otwarte)
• Maksymalna liczba punktów: 50

📚 Kurs maturalny z matematyki w We, University

Naszą współpracę zawsze rozpoczynamy od zajęć diagnostycznych. To spotkanie, podczas którego nauczyciel analizuje aktualny poziom wiedzy ucznia, identyfikuje mocne strony oraz obszary wymagające intensywniejszej pracy. Na tej podstawie wspólnie ustalamy cel kursu i opracowujemy indywidualny plan przygotowań – zarówno dla matury na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym.

Zakres i struktura kursu

Czas trwania kursu jest elastyczny – może obejmować od 10 do nawet 70 godzin indywidualnej pracy z nauczycielem. Wszystko zależy od aktualnego poziomu ucznia, tempa przyswajania materiału oraz wyniku, jaki chce osiągnąć na egzaminie dojrzałości.

Dla uczniów, którzy mają już dobrze opanowaną teorię, proponujemy kurs skoncentrowany na strategiach rozwiązywania zadań egzaminacyjnych i pracy na arkuszach. W przypadku uczniów, którzy potrzebują ugruntowania wiedzy, skupiamy się na wyjaśnianiu zagadnień krok po kroku oraz budowaniu solidnych fundamentów matematycznych.

W ramach kursu zapewniamy

• Pracę nad strategią egzaminacyjną – uczymy, jak podejść do różnych typów zadań, jak rozplanować czas pracy na egzaminie i jak zdobywać maksymalną liczbę punktów zgodnie z kluczem CKE.

• Cykliczne egzaminy próbne – regularnie sprawdzamy postępy ucznia w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminu. Wyniki próbnych matur są szczegółowo analizowane przez nauczyciela, który na ich podstawie formułuje konkretne rekomendacje do dalszej pracy.

• Materiały do pracy własnej – po każdych zajęciach uczeń otrzymuje komplet zadań, które pomagają utrwalić omawiane zagadnienia. Materiały są zgodne z aktualnymi wymaganiami CKE i dostosowane do poziomu zaawansowania ucznia.

👩‍🏫 Z kim uczysz się matematyki?

Zespół We, University tworzą doświadczeni nauczyciele, często będący egzaminatorami CKE. Doskonale znają wymagania nowej matury i potrafią w przystępny sposób wyjaśniać nawet najbardziej złożone zagadnienia.

📖 Dlaczego warto nam zaufać?

Nasze kursy są w pełni zgodne z wytycznymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Dbamy o to, aby wszystkie materiały i zadania odpowiadały aktualnej formule egzaminu. Stawiamy na jakość i skuteczność.

📊 Wyniki matury z matematyki 2024 – statystyki

• Zdawalność: 89% ogółem, 91% w liceach, 85% w technikach
• Średnie wyniki: 63% (PP), 33% (PR)
• Najlepiej poradziły sobie województwa: małopolskie, mazowieckie, świętokrzyskie
• Najniższe wyniki: województwa opolskie i podlaskie
• Liczba laureatów i finalistów Olimpiady Matematycznej: 108 osób zostało zwolnionych z pisania matury z matematyki

🧩 Strategie na egzaminie

Dobre przygotowanie merytoryczne to jedno – ale równie ważne jest to, jak podejdziesz do samego egzaminu. Nawet najlepiej opanowany materiał można źle wykorzystać, jeśli zabraknie planu działania i spokojnego podejścia. Oto sprawdzone strategie, które pomogą Ci efektywnie zarządzać czasem i maksymalizować liczbę zdobytych punktów:

Czytaj uważnie każde polecenie

Zanim zapiszesz cokolwiek na arkuszu, dokładnie przeczytaj treść zadania. Zwróć uwagę na to, czego dokładnie się od Ciebie oczekuje – czasem jedno słowo zmienia sposób rozwiązania. Podkreśl istotne dane liczbowe, formułowania typu „wykaż, że”, „oblicz”, „uzasadnij”. Nie pomijaj żadnej linijki!

Zacznij od najłatwiejszych zadań

Na początku skup się na tych zadaniach, które wydają Ci się najprostsze. Zdobycie kilku punktów „na start” doda Ci pewności siebie i zmniejszy stres. Dopiero potem przechodź do trudniejszych, bardziej czasochłonnych zadań.

Planuj czas pracy

Egzamin trwa 180 minut – to dużo, ale tylko jeśli potrafisz dobrze rozłożyć siły. Oszacuj, ile czasu możesz poświęcić na dane zadanie. Nie zatrzymuj się zbyt długo na jednym przykładzie – jeśli utkniesz, zostaw go i wróć później. Zawsze zostaw sobie kilka minut na końcu na weryfikację odpowiedzi.

Pisz czytelnie i starannie

Twój sposób rozumowania powinien być jasny dla egzaminatora. Unikaj skrótów myślowych i zapisuj każdy krok. Czytelny, logiczny zapis często działa na Twoją korzyść – nawet jeśli nie dojdziesz do poprawnego wyniku końcowego, możesz otrzymać część punktów za poprawną metodę.

Sprawdzaj odpowiedzi przed oddaniem pracy

Zostało Ci kilka minut? Wykorzystaj je na przejrzenie całego arkusza. Upewnij się, że:

• nie pominąłeś żadnego zadania,
• Twoje odpowiedzi są zgodne z poleceniami,
• wyniki są logiczne i mieszczą się w realnych przedziałach.

💡 Triki i porady przed egzaminem

Poznaj tablice maturalne na pamięć

Nie chodzi o zapamiętanie wszystkich wzorów, ale o to, gdzie ich szukać. Tablice maturalne zawierają mnóstwo przydatnych informacji – wzory skróconego mnożenia, wzory na pola figur, przekształcenia funkcji, ciągi, logarytmy. Używaj ich podczas nauki, aby na egzaminie nie tracić czasu na przeszukiwanie stron.

Rysuj wykresy i schematy pomocnicze

W zadaniach z geometrii analitycznej, funkcji, równań czy ciągów – rysunek potrafi „otworzyć oczy”. Prosty szkic może pomóc Ci zrozumieć treść zadania, zidentyfikować zależności lub uniknąć błędów logicznych. Czasem wystarczy narysować oś liczbową, parabolę lub prostokąt.

Stosuj metodę prób i błędów (w zadaniach zamkniętych)

Jeśli nie jesteś pewien, która odpowiedź jest poprawna – podstaw je do wzoru lub sprawdź w zadaniu. W wielu przypadkach możesz wyeliminować błędne odpowiedzi poprzez szybki test. To przydatna technika, szczególnie gdy masz mało czasu.

Rozwiązuj arkusze z poprzednich lat

Nic nie zastąpi praktyki. Pracuj regularnie z arkuszami CKE z poprzednich lat – poznasz strukturę egzaminu, typowe zadania, formę poleceń i poziom trudności. Ucz się rozpoznawać powtarzalne schematy i automatyzuj ich rozwiązywanie.

Analizuj swoje błędy

Zamiast tylko sprawdzać, co było źle, zastanów się, dlaczego tak się stało. Czy źle odczytałeś dane? Zapomniałeś wzoru? A może pomyliłeś kolejność działań? Zrozumienie własnych błędów to najkrótsza droga do ich uniknięcia w przyszłości.

📄 Przykładowe zadania maturalne

Poziom podstawowy

Zadanie 1

Rozwiąż równanie kwadratowe: x² – 5x + 6 = 0.

Rozwiązanie:
Możemy rozwiązać to równanie, korzystając ze wzorów Viete’a lub obliczając deltę.
Delta = (-5)² – 4 * 1 * 6 = 25 – 24 = 1
x₁ = (5 – √1) / 2 = 2
x₂ = (5 + √1) / 2 = 3

Odpowiedź: x = 2 lub x = 3.

Zadanie 2

Oblicz wartość wyrażenia: 2log₃6 + log₃4.

Rozwiązanie:
Korzystamy z własności logarytmów:
logₐb + logₐc = logₐ(b * c) oraz n * logₐb = logₐ(bⁿ)
2log₃6 + log₃4 = log₃(6²) + log₃4 = log₃36 + log₃4 = log₃(36 * 4) = log₃144
144 = 3 do potęgi 4.89…
log₃144 = log₃(3 do potęgi 4,89) = 4,89
lub log₃144 = log₃(12²) = 2log₃(12)

Odpowiedź: log₃144.

Poziom rozszerzony

Zadanie 1

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi o równaniach: y = x² oraz y = 2x.

Rozwiązanie
Należy znaleźć punkty przecięcia obu krzywych, a następnie obliczyć całkę oznaczoną z różnicy funkcji w odpowiednich granicach.
Punkty przecięcia: x² = 2x, czyli x² – 2x = 0, stąd x(x – 2) = 0, więc x = 0 lub x = 2.
Pole = ∫₀² (2x – x²) dx = [x² – (x³/3)]₀² = 4 – 8/3 = 4/3.

Odpowiedź: Pole obszaru wynosi 4/3.

Interaktywne materiały

• Wybrane wzory matematyczne CKE
• Quiz: Matematyka rozszerzona – sprawdź się

🎓 Matura z matematyki a studia za granicą

W krajach Unii Europejskiej wyniki z egzaminu maturalnego – w tym wyniki z matematyki – odgrywają kluczową rolę w procesie rekrutacyjnym. Aplikując na studia, uczniowie zazwyczaj przedstawiają swoje świadectwo dojrzałości oraz wyniki z wybranych przedmiotów, które muszą spełniać określone progi punktowe.

Poniżej przedstawiamy, jak wygląda to w poszczególnych krajach:

Wielka Brytania (UK)

W większości przypadków uczniowie otrzymują tzw. conditional offer, czyli ofertę warunkową. Uniwersytet przyjmuje aplikanta pod warunkiem, że spełni on konkretne wymagania – najczęściej są to:

• określone wyniki procentowe z egzaminów maturalnych (np. minimum 75% z matematyki na poziomie rozszerzonym),
• średnia wyników maturalnych z wybranych przedmiotów (np. 3 rozszerzeń),
• wyniki z egzaminu językowego (np. IELTS).

Warto dodać, że przedmioty ścisłe, takie jak matematyka, są szczególnie punktowane przy aplikacji na kierunki takie jak inżynieria, ekonomia, fizyka, informatyka czy matematyka stosowana.

Holandia

Holenderskie uczelnie są znane z otwartości na międzynarodowych studentów. W procesie rekrutacyjnym brany jest pod uwagę poziom matury oraz wyniki z przedmiotów kluczowych dla danego kierunku.
Matematyka jest obowiązkowym i punktowanym przedmiotem np. przy aplikacji na:

• kierunki techniczne,
• ekonomiczne,
• matematyczne i przyrodnicze.

Niektóre uniwersytety prowadzą również własne testy weryfikujące poziom wiedzy, ale dobre wyniki z polskiej matury – zwłaszcza z matematyki rozszerzonej – znacząco zwiększają szansę na przyjęcie.

Irlandia

W Irlandii uczelnie honorują polską maturę i przeliczają ją na skalę irlandzkiego systemu edukacji. Podobnie jak w Wielkiej Brytanii, uczniowie muszą osiągnąć określone progi punktowe z wymaganych przedmiotów, przy czym matematyka (w wersji rozszerzonej) często jest wymagana przy kierunkach ścisłych i technicznych.
Na przykład, kierunki takie jak inżynieria, data science czy ekonomia wymagają wysokich wyników z matematyki – zarówno na poziomie wiedzy, jak i zastosowania praktycznego.

Włochy

We Włoszech wiele uczelni publicznych organizuje egzaminy wstępne (np. TOLC, IMAT), ale wyniki matury również są brane pod uwagę, zwłaszcza w uczelniach artystycznych, językowych czy humanistycznych. W przypadku kierunków ścisłych, matematyka może być:

• wymagana jako przedmiot wiodący,
• lub jako element egzaminu wstępnego, gdzie dobra znajomość zagadnień matematycznych pozwala zdobyć cenne punkty.

Stany Zjednoczone (USA)

W USA polska matura nie jest oficjalnym kryterium przyjęcia na studia, ponieważ amerykański system edukacji opiera się na innych egzaminach – przede wszystkim SAT lub ACT. Mimo to, wysoki wynik z matury – zwłaszcza z matematyki na poziomie rozszerzonym – może pozytywnie wpłynąć na ocenę aplikacji, zwłaszcza w przypadku najbardziej prestiżowych uczelni typu Ivy League.

Wysoka średnia z egzaminów maturalnych:

• potwierdza zaawansowany poziom edukacji kandydata,
• pokazuje motywację i umiejętność pracy akademickiej,
• może być brana pod uwagę w kontekście przyznania stypendium lub miejsca w programie honors.

Dodatkowo, wiele amerykańskich uniwersytetów wymaga dostarczenia transkryptów ocen, listu motywacyjnego, referencji oraz wyników z języka angielskiego (TOEFL lub IELTS). Matura z matematyki w Polsce – zwłaszcza zdana na wysokim poziomie – stanowi istotne wsparcie merytoryczne, ale formalnie nie zastępuje egzaminów SAT czy ACT.

​🛟 Poprawa matury z matematyki

W We, University wspieramy również osoby, które chcą poprawić wynik matury z matematyki – niezależnie od tego, czy przystępują do egzaminu w sierpniu tego samego roku, czy po kilkuletniej przerwie.​

Kto może przystąpić do poprawy matury?

Do egzaminu poprawkowego w sierpniu mogą przystąpić absolwenci, którzy nie zdali tylko jednego egzaminu obowiązkowego w części pisemnej lub ustnej. W takim przypadku należy złożyć pisemne oświadczenie o zamiarze przystąpienia do egzaminu poprawkowego w ciągu 7 dni od ogłoszenia wyników matury.

Ile razy można poprawiać maturę?

Osoby, które nie zdały matury z jednego lub więcej przedmiotów, mają prawo do poprawy egzaminów przez kolejne 5 lat, licząc od października roku, w którym przystąpiły do matury po raz pierwszy. Po upływie tego okresu, aby uzyskać świadectwo dojrzałości, należy ponownie zdać wszystkie egzaminy maturalne, zgodnie z aktualnie obowiązującymi przepisami.​

Poprawa matury po latach

Jeśli od pierwszego podejścia do matury minęło więcej niż 5 lat, nadal można przystąpić do egzaminu maturalnego. W takim przypadku konieczne jest ponowne zdanie wszystkich egzaminów obowiązkowych oraz przystąpienie do egzaminu z wybranego przedmiotu dodatkowego, zgodnie z aktualnymi wymaganiami. ​

W We, University oferujemy indywidualne wsparcie w przygotowaniach do poprawy matury z matematyki. Nasi doświadczeni nauczyciele pomagają zidentyfikować obszary wymagające poprawy, opracowują spersonalizowany plan nauki oraz dostarczają materiały zgodne z aktualnymi wymaganiami egzaminacyjnymi. Dzięki temu nasi uczniowie zwiększają swoje szanse na osiągnięcie lepszych wyników i realizację swoich edukacyjnych celów.

📦 Kursy maturalne, jakie prowadzimy

Znajdź kurs maturalny, który Cię interesuje:

• Edukacja domowa w Polsce
• Kurs maturalny z biologii
• Kurs maturalny z chemii
• Kurs maturalny z fizyki
• Kurs maturalny z geografii
• Kurs maturalny z historii
• Kurs maturalny z języka angielskiego
• Kurs maturalny z języka polskiego
• Kurs maturalny z matematyki
• Kurs maturalny z WOS-u
• Wybór kierunku studiów w Polsce

🙋 FAQ

Dla kogo przeznaczony jest ten kurs?

Kurs jest skierowany do uczniów szkół ponadpodstawowych, którzy przystępują do matury z matematyki w nowej formule obowiązującej od 2025 roku – zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym. Zarówno dla tych, którzy chcą nadrobić zaległości, jak i dla osób celujących w bardzo wysokie wyniki.

Czym różni się nowa matura z matematyki od poprzednich?

Nowa formuła wprowadza zmiany w podstawie programowej, strukturze arkuszy i typach zadań. Przykładowo: usunięto niektóre tematy (np. przekształcenia wykresów, wielomiany), a inne przesunięto między poziomami (np. elementy trygonometrii). Dodano też nowe wymagania na poziomie rozszerzonym – np. zagadnienia z geometrii analitycznej.

Ile trwa kurs i jak wygląda harmonogram?

Kurs obejmuje od 10 do 70 godzin zajęć – zakres ustalamy indywidualnie po diagnozie poziomu ucznia. Spotkania odbywają się regularnie, najczęściej raz lub dwa razy w tygodniu. Uczeń otrzymuje również materiały do pracy własnej oraz bierze udział w egzaminach próbnych.

Czy mogę przygotować się tylko do poziomu podstawowego lub tylko do rozszerzonego?

Tak. Kurs dostosowujemy do potrzeb ucznia – możesz przygotowywać się wyłącznie do poziomu podstawowego lub rozszerzonego. Możliwa jest też praca łączona, jeśli planujesz przystąpić do obu egzaminów.

Kto prowadzi zajęcia?

Nasi nauczyciele to doświadczeni pedagodzy, często będący egzaminatorami CKE. Świetnie znają wymagania nowej matury i potrafią w jasny sposób tłumaczyć nawet najtrudniejsze zagadnienia.

Czy kurs uwzględnia zmiany wprowadzone przez CKE?

Tak – wszystkie materiały, zadania oraz strategie pracy są zgodne z aktualnymi wytycznymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i nową podstawą programową obowiązującą od 2025 roku.

Czy kurs obejmuje również egzaminy próbne?

Tak. W ramach kursu regularnie organizujemy egzaminy próbne – dzięki nim uczeń oswaja się z formą arkusza, a nauczyciel może precyzyjnie ocenić postępy i zaplanować dalszą pracę.

Czy mogę zapisać się na kurs w ciągu roku szkolnego?

Oczywiście. Prowadzimy zapisy przez cały rok – im wcześniej rozpoczniesz przygotowania, tym więcej czasu będziesz mieć na utrwalenie materiału i dopracowanie strategii egzaminacyjnej.